像差仪讲课之波前像差概述

第一节课讲的是像差的基本理论,第二节课的内容是波前像差概述。

二、波前像差概述

从传统意义上来说,视光学问题都是依靠几何光学理论来分析和解决,但几何光学很难分析和处理经典像差(低阶像差)之外的不规则散光(高阶像差)问题,这就需要引入波前像差的理论。

要理解波前像差,我们首先要弄清楚几个概念。

波面(wave surface):波源所发出的振动在介质中传播时,相同时间所到达的各点所组成的面,称为波面。同一波面上各点的振动位相是相同的,我们将最前沿的波面称为波前或波阵面(wavefront)

理想波面:在理想成像情况下,点光源经过光学系统后所形成的像应该是一个以理想点为中心的球面。

波前像差(wavefront aberration):实际测量的光学系统的波前和理想的球面相比较,二者之间必然存在偏差,这种偏差称为波前像差。

人眼波前像差形成的原因:

角膜与晶状体表面的不理想,表面本身就存在着局部的像差。其中,角膜不规则大于晶状体。

角膜与晶状体的不同轴。

屈光介质的不均匀性。

各种波长不同的光线通过人眼屈系统后,因其折射率不同会产生色像差。

波前像差对视觉质量的影响:

鬼影或重影:“鬼影”在专业上成为单眼复视,主要是因为残留散光和角膜表面的不规则,往往发生于眼外伤和屈光手术后,会出现像的透明度、大小和颜色的变形。

光晕:通常是在光源的周围出现明亮的感光过度区。有时在亮球内似乎还包含有其他的亮球,明亮而致密,聚集着两个以上的层次。

星芒:是指在灯的周围出现细丝状的辐射线。常出现于夜间及大瞳孔的患者。

夜间视力下降:是指散光造成了眼光学特性的扭曲,导致视物模糊不清。该现象可能会与鬼影等其他像差形式同时出现。

对比度下降:指的是明暗之间变化的分辨能力。而对比度降低就像看电视时下调对比度时的情况,最终出现明显的边缘消失,物体之间的色调和色彩渐渐不易区分,好像有一层灰雾罩在了视场上了一样。

眩光:通常是指在视野内由于出现了远大于眼睛可适应的照明而引起的烦恼、不适或丧失视觉表现的感觉。

波前像差的数学表达:

参考光轴:人眼系统常用的两条轴线均经过黄斑的中心凹,分别称为视轴和视线,后者经过瞳孔中心。少数人,其视轴和视线可能并不一致,因此对视网膜成像质量会有一定的影响。

根据美国光学学会(OSA)的标准,选用视线作为测量和计算人眼光学像差的参考光轴。

光程差表示:在理想眼中,从瞳孔各点的入射光线经过相同次数的振荡到达视网膜,形成一个理想的成像,但由于实际的屈光介质会存在着各种的问题而会导致光学系统具有波前像差,那么其光线的路径长度之间就会存在着差异,各条光线的光程与经过瞳孔中心的主光线的光程的差值成为光程差(optical path difference,OPD)

Zernike多项式的重建:从理论上讲, Zernike多项式是眼波前重建最好的基函数,通过表面叠加在一起可以形成眼睛表面的复杂误差,同时利用该多项式还可对单色像差进行定量分析。但其在转换数据时却并不能将所有数据转换,这将导致其实际运用时会降低拟合的分辨率。

傅立叶级数(Fourier)表示:与Zernike多项式相似的是,傅立叶级数也可以通过一组基函数来完成对眼波前的重建,这种方法是通过增加适当频率和振幅的正弦波来描述或构建复杂的像差图形状。傅立叶分析可以优化取值,且没有滤波效应,重建的波前图形更为精细,能够显示更高阶的像差细节,而且傅立叶系列可以直接变换成Zernike多项式,大大增进了与经典像差的联系。

泰勒(Taylor)单项式表示:泰勒多项式的主要优点是简单并且是一组完整的基函数。由于它的完整性,所以我们可以通过泰勒多项式对图像的变形进行解析分析,但是,由于泰勒多项式不是正交归一的,因此它不如Zernike多项式和傅立叶转换那样能够比较好地用于表达眼的波前像差。

椭圆多项式表示:对于椭圆瞳孔,Zernike多项式就丧失了表示眼波前像差的优越性,这时可以采用新的正交归一的多项式来表达,这就是椭圆多项式。椭圆多项式的处理方法非常复杂。

这一节可感觉比较抽象和复杂,下一节课是波前像差的检测。

像差仪讲课之波前像差概述

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  1. mingyue

    波前像差影响挺大,但要解决挺难

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